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Von wegen zuckerkrank – ein Blog über glückliches Leben, leckere Ernährung und Sport mit Typ-1-Diabetes

Alltagsmathematik: Beim diabetischen Dreisatz führen offenbar viele Wege zum Ziel…

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Wie viele Gramm Kohlenhydrate sind in 5 Ferrero Küsschen enthalten? Vor einer Weile hatte ich euch gebeten, mir eure Rechenwege zu schildern. Eure Antworten haben mich verblüfft: Ich hatte keine Ahnung, wie unterschiedlich man diese Aufgabe rechnen kann!

„Ich habe letztens noch meiner Tochter gesagt: Dreisatz brauchst du ein Leben lang, das bestätigt dir jeder Diabetiker!“ Das war eindeutig mein Lieblingskommentar auf die kleine Rechenaufgabe, die ich euch vor einer Weile hier gestellt habe. Wer’s nicht gelesen hat, die Aufgabe lautete folgendermaßen: 100 Gramm Ferrero Küsschen enthalten 40,3 Gramm Kohlenhydrate. Die Packung enthält 178 Gramm bzw. 20 Stück. Wie viele KH enthalten 5 Stück? Denn natürlich verzichtet Ferrero (bislang!) darauf, die Kohlenhydratangaben pro Stück auf der Packung zu vermerken. Das wäre ja zu einfach, die diabetische Bevölkerung muss schließlich fit im Kopfrechnen bleiben, nicht wahr? Allerdings gebe ich die Hoffnung nicht auf, dass die Lebensmittelhersteller irgendwann einmal ein Einsehen haben und ihre Nährwerttabellen auf den Packungen einfach um eine Spalte ergänzen: nämlich mit den Nährwertangaben pro Stück.

12 Gramm Kohlenhydrate = 1 BE, 10 Gramm Kohlenhydrate = 1 KE

Die vielen Antworten hier auf dem Blog und via Facebook zeigten mir aber, dass Diabetiker tatsächlich ziemlich fit im Kopfrechnen mit dem guten alten Dreisatz sind. Es gab zwar ein wenig Diskussion darüber, wie viele Gramm Kohlenhydrate eine KE bzw. eine BE ausmachen – korrekte Antwort: Die traditionellen Broteinheiten (BE) entsprechen je 12 Gramm Kohlenhydraten, während die neueren Kohlenhydrateinheiten (KE) mit 10 Gramm Kohlenhydraten in meinen Augen einfacher zu rechnen sind – und ob man KE und BE synonym verwenden darf. Doch nahezu alle Kommentarschreiber kamen zu dem korrekten Ergebnis, dass 5 Stück Ferrero Küsschen rund 18 Gramm Kohlenhydrate enthalten.

Erstaunlich viele Rechenwege führen zum selben Ziel

Dafür unterschieden sich die beschriebenen Rechenwege zum Teil ein wenig. Ich fasse an dieser Stelle einmal die am häufigsten genannten Rechenwege zusammen. Viele Diabetiker gehen von dem Kohlenhydratanteil pro 100 Gramm aus und arbeiten sich dann zur Kohlenhydratmenge des einzelnen Küsschens vor:

100g = 40,3 Gramm KH
178g = 40,3 Gramm KH x 1,78
178g = gerundet 72 Gramm KH

72g KH : 20 Stück = 3,6g KH pro Stück
5 Stück wären dann also 3,6 Gramm KH x 5 = 18 Gramm KH, für 5 Stück würde ich somit 1,5 BE berechnen.

Oder man geht vom Kohlenhydratanteil der ganzen Packung aus und rechnet sich dann zur Kohlenhydratmenge eines einzelnen Stücks vor:

1,78 x 40,3 : 20 (bzw. : 4 für 5 Stück). Macht mit dem Taschenrechner 3,5867 Gramm KH pro Stück (bzw. 17,9335 Gramm KH für 5 Stück). Im Kopf würde ich das allerdings etwas umstellen und runden: 40 : 20 x 1,8 = 2 x 1,8, also etwa 3,6 Gramm KH pro Stück (5 Stück wären dann genau 18 Gramm KH).

Andere berechnen erst das Gewicht von einem Küsschen und davon ausgehend die KH-Menge:

178g : 20 Stück = 8,9 Gramm Gewicht pro Küsschen
0,089 x 40,3 = 3,59 Gramm KH pro Küsschen

Wieder andere gehen vom Gesamtgewicht der Küsschen pro Packung aus und berechnen daraus erst das Gewicht und dann den Kohlenhydratanteil eines einzelnen Küsschens:

Wenn 20 Stück 178 Gramm Gewicht haben, ergeben sich geteilt durch 2 für 10 Stück = 90 Gramm, dann noch einmal geteilt durch 2 = 5 Stück haben 45 Gramm. Bei 40 Gramm Kohlenhydraten pro 100 Gramm macht das also 20 Gramm Kohlenhydrate (allerdings tendenziell minus 10 %, weil es ja nur 90 Gramm statt der überschlagenen 100 Gramm sind).

Im Alltag wird natürlich mehr geschätzt als gerechnet

Natürlich äußerten sich auch viele, die so eine Menge per Augenmaß schätzen und gar nicht berechnen würden. Doch ab und zu ist es aber ganz gut, das Augenmaß durch genaues Berechnen neu zu eichen, wie die interessante Überlegung einer Mathematiklehrerin (!) und Diabetikerin zeigt. Sie gab zu, dass sie wahrscheinlich in der Realität die 40,3 Gramm Kohlenhydrate, die pro 100 Gramm enthalten sind, einfach halbieren würde. „Wenn ich es doch genau rechnen würde, dann würde ich 40,3 : 10 = 4,03 KE pro 100 Gramm. Und dann 4,03 x 4,5 = 4,03 x 4 + 4,03 : 2 =16,12 + 2,015 = 18,14. Also müsste ich wohl für 1,5 BE spritzen. Und auch das ist schon wieder gerundet… Bei meinem schlampigen Vorgehen mit dem Halbieren hätte ich wohl eher für 2 BE gespritzt. Das macht mich nachdenklich…“

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3 Kommentare zu “Alltagsmathematik: Beim diabetischen Dreisatz führen offenbar viele Wege zum Ziel…

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